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不开加速器应该访问不到，我就把全文般来了。
2023 年 10 月
我小时候对这个世界最不了解的事情之一就是绩效回报的超线性程度。
老师和教练含蓄地告诉我们回报是线性的。“你付出多少就会得到多少”，我听过一千遍。他们的本意是好的，但这很少是真的。如果你的产品只有竞争对手的一半好，你就不会得到一半的客户。你没有客户，你就会破产。
在商业领域，绩效回报显然是超线性的。有些人认为这是资本主义的一个缺陷，如果我们改变规则，它就不再是事实了。但绩效回报的超线性是世界的一个特征，而不是我们发明的规则的产物。我们在名望、权力、军事胜利、知识甚至对人类的利益中看到了同样的模式。在所有这些方面，富人越来越富。 [ 1 ]
如果不理解超线性回报的概念，你就无法理解这个世界。如果你雄心勃勃，就绝对应该这么做，因为这将是你冲浪的浪潮。
超线性回报的情况似乎有很多种，但据我所知，它们可以归结为两个基本原因：指数增长和阈值。超线性
回报最明显的例子是当你在研究某种呈指数增长的东西时。例如，培养细菌培养物。当它们生长时，它们会呈指数增长。但它们很难生长。这意味着擅长的人和不擅长的人的结果差异非常大。
初创公司也可以呈指数增长，我们看到了同样的模式。有些公司设法实现了高增长率。大多数都没有。结果你会得到质的不同的结果：增长率高的公司往往会变得非常有价值，而增长率较低的公司甚至可能无法生存。Y
Combinator 鼓励创始人关注增长率而不是绝对数字。这可以防止他们在早期因绝对数字仍然较低而灰心丧气。这还可以帮助他们决定关注什么：你可以用增长率作为指南针来告诉你如何发展公司。但主要的优势在于，通过关注增长率，你往往会得到呈指数级增长的东西。YC
并没有明确告诉创始人，增长率“一分耕耘一分收获”，但这与事实相差不远。如果增长率与绩效成正比，那么绩效 p在时间t内的回报将与p t成正比。
即使经过几十年的思考，我仍然觉得这句话令人震惊。
无论何时，当你做得好坏取决于你过去做得好坏时，你都会获得指数增长。但是我们的 DNA 和习俗都没有让我们为此做好准备。没有人会觉得指数增长是自然的；每个孩子第一次听到它时都会对这个故事感到惊讶，这个故事讲的是那个人第一天向国王要一粒米，然后每天将米粒的数量翻倍。
我们自然而然地会发展出习俗来应对我们无法理解的事情，但我们也没有很多关于指数增长的习俗，因为人类历史上很少有这种例子。原则上，放牧应该是一种：你拥有的动物越多，它们的后代就越多。但在实践中，牧场是限制因素，而且没有计划让它成倍增长。
或者更准确地说，没有普遍适用的计划。有一种方法可以成倍地扩大领土：通过征服。你控制的领土越多，你的军队就越强大，征服新领土就越容易。这就是为什么历史上充满了帝国。但创建或管理帝国的人太少，以至于他们的经历对习俗影响不大。皇帝是一个遥远而可怕的人物，而不是人们可以在自己生活中借鉴的教训。
前工业化时代最常见的指数增长案例可能就是学术。你知道的越多，学习新事物就越容易。结果是，当时和现在一样，有些人对某些话题的了解程度惊人地高于其他人。但这也没有对习俗产生太大影响。尽管思想帝国可以重叠，因此可以有更多的皇帝，但在前工业化时代，这种帝国几乎没有实际效果。 [ 2 ]
这种情况在过去几个世纪里有所改变。现在，思想皇帝可以设计出击败领土皇帝的炸弹。但这种现象仍然如此新颖，我们还没有完全吸收它。甚至很少有参与者意识到他们从指数增长中受益，或者问他们可以从其他指数增长实例中学到什么。
超线性回报的另一个来源体现在“赢者通吃”这一表达中。在体育比赛中，表现和回报之间的关系是一个阶跃函数：获胜的队伍无论表现好很多还是略好一点，都会获得一场胜利。 [ 3 ]
然而，阶跃函数的来源不是竞争本身。而是结果中存在阈值。你不需要竞争就能获得这些阈值。在你是唯一参与者的情况下可能会有阈值，比如证明一个定理或击中一个目标。
值得注意的是，在一种超线性回报来源的情况下，往往也会有另一种超线性回报来源。跨越门槛会导致指数增长：战斗中的获胜方通常受到的损失较小，这使得他们在未来更有可能获胜。指数增长有助于你跨越门槛：在具有网络效应的市场中，增长速度足够快的公司可以排挤潜在的竞争对手。
名气是一个有趣的例子，它结合了两种超线性回报来源。名气呈指数增长，因为现有的粉丝会给你带来新的粉丝。但它如此集中的根本原因是门槛：在普通人的头脑中，A 级名单的空间是有限的。
结合两种超线性回报来源的最重要情况可能是学习。知识呈指数增长，但其中也有门槛。例如，学骑自行车。其中一些门槛类似于机床：一旦你学会了阅读，你就能更快地学习其他任何东西。但最重要的门槛是那些代表新发现的门槛。知识似乎是分形的，如果你努力突破一个知识领域的界限，有时你会发现一个全新的领域。如果你这样做了，你就会首先发现其中的所有新发现。牛顿做到了，杜勒和达尔文也做到了。
是否有寻找超线性回报情况的一般规则？最明显的是寻找复合工作。
工作有两种方式可以复合。它可以直接复合，也就是说，在一个周期中做得好会导致你在下一个周期做得更好。例如，当你在建设基础设施、发展受众或品牌时，就会发生这种情况。或者工作可以通过教你而复合，因为学习是复合的。第二种情况很有趣，因为你可能会觉得自己做得不好。你可能无法实现你的短期目标。但如果你学到了很多东西，那么你还是会获得指数级增长。
这就是硅谷如此容忍失败的原因之一。硅谷的人不会盲目容忍失败。只有当你从失败中吸取教训时，他们才会继续押注你。但如果你这样做了，你实际上是一个不错的选择：也许你的公司没有按照你想要的方式发展，但你自己却做到了，这最终应该会产生结果。
事实上，不包含学习的指数增长形式经常与学习混杂在一起，我们应该将此视为规则而不是例外。这产生了另一个启发式：永远学习。如果你不学习，你可能就不会走上一条通往超线性回报的道路。
但不要过度优化你在学习。不要把自己限制在已经知道有价值的东西上。你在学习；你还不确定什么会是有价值的，如果你太严格，你就会砍掉异常值。
阶跃函数呢？还有“寻找阈值”或“寻找竞争”形式的有用启发式方法吗？这里的情况比较棘手。阈值的存在并不能保证游戏值得玩。如果你玩一轮俄罗斯轮盘赌，你肯定会处于一个有阈值的情况，但在最好的情况下，你也不会变得更好。“寻找竞争”同样没用；如果奖品不值得争夺怎么办？足够快的指数增长保证了回报曲线的形状和幅度——因为增长足够快的东西即使一开始很小也会变大——但阈值只能保证形状。 [ 4 ]
利用阈值的原则必须包括测试，以确保游戏值得一玩。这里有一个原则：如果你遇到了平庸但仍然受欢迎的东西，那么最好换掉它。例如，如果一家公司生产的产品人们不喜欢但仍然会购买，那么如果你生产了更好的替代品，他们可能会购买。 [ 5 ]
如果有办法找到有前途的智力阈值就太好了。有没有办法判断哪些问题背后有全新的领域？我怀疑我们能否准确地预测这一点，但奖励是如此宝贵，以至于拥有比随机更好的预测因子将是有用的，而且有希望找到这样的预测因子。我们可以在某种程度上预测一个研究问题何时不太可能导致新发现：当它看起来合法但无聊时。而那些确实导致新发现的问题往往看起来非常神秘，但可能并不重要。 （如果它们真的令人费解并且显然很重要，那么它们就会成为著名的开放式问题，很多人已经在研究它们了。）因此，这里的一个启发式方法是被好奇心而不是事业心所驱动——让你的好奇心自由发挥，而不是做你应该做的事情。
对于雄心勃勃的人来说，超线性的业绩回报前景是令人兴奋的。而这个部门也有一个好消息：这个领域正在双向扩展。有更多类型的工作可以获得超线性回报，而且回报本身也在增长。造成
这种情况的原因有两个，但它们之间紧密相连，更像是一个半：技术进步，以及组织重要性的下降。
五十年前，要想从事雄心勃勃的项目，加入某个组织更为必要。因为这是获得所需资源的唯一途径，是结交同事的唯一途径，也是获得分销的唯一途径。所以在 1970 年，你的声望在大多数情况下就是你所属组织的声望。声望是一个准确的预测指标，因为如果你不属于某个组织，你就不可能取得多大成就。也有少数例外，最著名的是艺术家和作家，他们独自工作，使用廉价工具，拥有自己的品牌。但即使是他们，也要依靠组织来接触受众。 [ 6 ]
一个由组织主导的世界抑制了绩效回报的差异。但就在我有生之年，这个世界已经大大侵蚀了。现在，更多的人可以拥有 20 世纪艺术家和作家所拥有的自由。有很多雄心勃勃的项目不需要太多的初始资金，也有很多新的方式来学习、赚钱、寻找同事和接触受众。
旧世界仍然保留着很多东西，但以历史标准来看，变化的速度是惊人的。特别是考虑到利害攸关的事情。很难想象还有比绩效回报变化更根本的变化。
没有制度的阻尼作用，结果的差异会更大。这并不意味着每个人都会过得更好：做得好的人会过得更好，而做得不好的人会更糟。这是需要牢记的重点。并不是每个人都适合获得超线性的回报。大多数人作为群体中的一员都会过得更好。那么谁应该追求超线性的回报呢？雄心勃勃的人有两种：一种人知道自己很优秀，在一个差异更大的世界里会遥遥领先；另一种人，尤其是年轻人，有勇气尝试一下，看看自己是否能成功。 [ 7 ]
离开制度并不仅仅是现有制度成员的外流。许多新的赢家将是他们从未接受过的人。因此，由此产生的机会民主化将比机构本身可能炮制的任何温和的内部版本更伟大、更真实。
并不是每个人都对这种雄心勃勃的释放感到高兴。它威胁到一些既得利益，并与一些意识形态相矛盾。 [ 8 ] 但如果你是一个雄心勃勃的人，这对你来说是个好消息。你应该如何利用它？
利用超线性回报的最明显方法就是做出异常出色的工作。在曲线的远端，渐进式努力是划算的。尤其划算的是，远端的竞争较少——不仅是因为把某件事做得异常出色很难，还因为人们觉得前景如此可怕，以至于很少有人去尝试。这意味着，不仅做出异常出色的工作划算，而且尝试一下也很划算。
影响你工作表现的变量有很多，如果你想要与众不同，你需要几乎把所有变量都做好。例如，要想把某件事做得异常出色，你必须对它感兴趣。光是勤奋是不够的。因此，在一个拥有超线性回报的世界里，了解自己感兴趣的事情并找到方法去实现它就更有价值了。 [ 9 ] 选择适合自己情况的工作也很重要。例如，如果有一种工作天生就需要投入大量的时间和精力，那么在你年轻且还没有孩子的时候去做它就会越来越有价值。
要做好工作需要惊人的技巧。这不仅仅是努力的问题。我打算试着用一段话给出一个秘诀。
选择你有天赋和浓厚兴趣的工作。养成做自己项目的习惯；只要你觉得它们令人兴奋，那么它们是什么并不重要。尽可能努力工作，不要精疲力竭，这最终会把你带到知识的前沿之一。从远处看，这些前沿看起来很顺利，但近距离看，它们充满了差距。注意并探索这些差距，如果你幸运的话，它们会扩展到一个全新的领域。尽可能多地承担你能承受的风险；如果你没有偶尔失败，那你可能太保守了。寻找最好的同事。培养良好的品味，向最好的榜样学习。要诚实，尤其是对自己。锻炼身体、合理饮食、合理睡眠，远离危险药物。当你有疑问时，追随你的好奇心。好奇心从不说谎，而且它比你更清楚什么值得关注。 [ 10 ]
当然，你还需要一样东西：运气。运气永远是一个因素，但当你单独工作而不是作为组织的一员时，运气就更重要了。尽管有一些名言警句说，运气就是做好准备遇到机遇等等，但真正的机会中也有你无法改变的因素。解决办法是多次尝试。这也是尽早开始冒险的另一个原因。
具有超线性回报的领域中最好的例子可能就是科学。它以学习的形式呈指数增长，同时还具有表现极限的阈值——确切地说是知识的极限。
其结果是科学发现中的不平等程度使得即使是最分层的社会中的贫富差距相形之下也显得较小。牛顿的发现可以说比他所有同时代人的发现总和还要伟大。 [ 11 ]
这一点似乎很明显，但最好还是说清楚。超线性回报意味着不平等。回报曲线越陡，结果的差异就越大。
事实上，超线性回报和不平等之间的相关性如此之强，以至于它为寻找这类工作提供了另一种启发式方法：寻找少数大赢家胜过其他所有人的领域。每个人做的工作都差不多的工作不太可能具有超线性回报。
哪些领域是少数大赢家胜过其他所有人的领域？以下列出一些显而易见的领域：体育、政治、艺术、音乐、表演、导演、写作、数学、科学、创办公司和投资。在体育领域，这种现象归因于外部强加的门槛；你只需要快几个百分点，就能赢得每场比赛。在政治领域，权力的增长速度与帝王时代大致相同。而在其他一些领域（包括政治），成功很大程度上是由名气驱动的，名气本身就有超线性增长的源泉。但是，当我们排除体育、政治和名气的影响时，就会出现一个惊人的模式：剩下的列表与你必须有独立思想才能成功的领域列表完全相同 — — 你的想法不仅要正确，还要新颖。 [ 12 ]
科学领域显然如此。你不可能发表论文说别人已经说过的话。但在投资等领域也是如此。只有在大多数其他投资者表现不佳时，相信一家公司会表现良好才是有用的；如果其他人都认为这家公司会做得很好，那么它的股价已经反映了这一点，而且没有赚钱的空间。
我们还能从这些领域学到什么？在所有这些领域，你都必须付出最初的努力。超线性回报一开始看起来很小。按照这种速度，你会发现自己在想，我永远也到不了任何地方。但由于回报曲线在远端上升得如此陡峭，因此值得采取非常措施来达到目标。
在创业界，这一原则被称为“做无法扩大规模的事情”。如果你对最初那一小群客户投入了过多的关注，理想情况下，你会通过口口相传开始指数级增长。但同样的原则也适用于任何指数级增长的事物。例如学习。当你刚开始学习某样东西时，你会感到迷茫。但值得付出最初的努力来获得立足点，因为你学得越多，就会变得越容易。在
超线性回报领域列表中，还有另一个更微妙的教训：不要将工作与职业等同起来。在 20 世纪的大部分时间里，这两者对几乎所有人来说都是相同的，因此我们继承了一种将生产力等同于拥有一份工作的习俗。即使现在，对大多数人来说，“你的工作”这句话也意味着他们的工作。但对于作家、艺术家或科学家来说，它意味着他们目前正在研究或创作的东西。对于这样的人来说，他们的工作是他们从一份工作到另一份工作时随身携带的东西，如果他们有工作的话。这可能是为雇主做的，但这是他们投资组合的一部分。
进入一个少数大赢家胜过其他所有人的领域是一个令人生畏的前景。有些人故意这样做，但你不需要。如果你有足够的天赋，并且你足够追随你的好奇心，你最终会进入其中。你的好奇心不会让你对无聊的问题感兴趣，而有趣的问题往往会创造出具有超线性回报的领域，如果它们还不是其中的一部分。
超线性回报的领域绝不是静态的。事实上，最极端的回报来自于扩大它。因此，虽然野心和好奇心都能让你进入这个领域，但好奇心可能是两者中更强大的。野心往往会让你攀登现有的山峰，但如果你足够接近一个足够有趣的问题，它可能会变成你脚下的一座山。
注意
你对努力、表现和回报的区分是有限的，因为它们实际上并没有被严格区分。对一个人来说算作回报的东西对另一个人来说可能是表现。但尽管这些概念的界限很模糊，它们并非毫无意义。我试图尽可能准确地描述它们，而不会犯错误。
[ 1 ] 进化本身可能是绩效超线性回报最普遍的例子。但我们很难感同身受，因为我们不是接受者，而是回报。
[ 2 ] 在工业革命之前，知识当然有实际作用。农业的发展彻底改变了人类的生活。但这种变化是技术广泛、渐进改进的结果，并非少数学识渊博之人的发现。
[ 3] 从数学上来说，将阶跃函数描述为超线性并不正确，但当从零开始的阶跃函数描述理性行为者的努力回报曲线时，它就像一个超线性函数。如果它从零开始，那么阶跃之前的部分低于任何线性递增的回报，而阶跃之后的部分必须高于此时的必要回报，否则没人会去理会。[
4 ]寻求竞争可能是一种很好的启发式方法，因为有些人觉得它很有激励作用。它也可以说是一些有前途的问题的指南，因为它表明其他人也认为这些问题有前途。但这是一个非常不完美的迹象：通常会有一群吵闹的人群追逐某个问题，而他们最终都被一个默默研究另一个问题的人击败。
[ 5 ] 但并非总是如此。你必须小心这条规则。当某样东西虽然平庸却很受欢迎时，往往有一个隐藏的原因。也许垄断或监管使得竞争变得困难。也许是因为顾客品味低下，或者在决定购买什么时程序不完善。很多平庸的东西就是因为这样的原因而存在的。
[ 6 ] 二十多岁时，我想成为一名艺术家 ，甚至去艺术学校学习绘画。主要是因为我喜欢艺术，但我动机中很大一部分来自于艺术家似乎最不受组织的摆布。
[ 7 ] 原则上，每个人都获得了超线性的回报。学习是复合的，每个人都在一生中学习。但在实践中，很少有人将这种日常学习推向回报曲线真正陡峭的地步。
[ 8 ] 目前还不清楚“公平”的倡导者到底是什么意思。他们之间似乎意见不一。但无论他们的意思是什么，可能都与这样一个世界格格不入：在这个世界里，机构对结果的控制能力较弱，少数异类比其他人做得好得多。
这一概念的出现恰逢世界向相反方向转变之时，这似乎有点不幸，但我认为这并非巧合。我认为它现在出现的原因之一是，它的追随者感到业绩差异迅速增加带来的威胁。
[ 9 ] 推论：父母如果强迫孩子从事医学等有声望的工作，即使他们对这方面毫无兴趣，也会比过去更严厉地惩罚他们。
[ 10 ] 本段原文是《如何做伟大的工作》的初稿”我一写完就意识到这是一个比超线性回报更重要的话题，所以我暂停了现在的论文，将这一段扩充为一个段落。原文几乎没有留下什么，因为在我完成《如何做伟大的工作》之后，我根据这一点重写了它。
[ 11 ] 工业革命之前，致富的人通常像皇帝一样：夺取一些资源使他们更加强大，使他们能够获得更多。现在可以像科学家一样，通过发现或创造一些独特有价值的东西来致富。大多数致富的人都混合使用新旧方法，但在最先进的经济体中，这一比例在过去半个世纪里显著
转向发现。 [ 12 ] 如果独立思想是不平等的最大驱动因素之一，那么传统思想的人不喜欢不平等也就不足为奇了。但这不仅仅是因为他们不想让任何人拥有他们得不到的东西。传统思想的人真的无法想象拥有新奇想法是什么感觉。因此，整个表现差异巨大的现象对他们来说似乎是不自然的，当他们遇到这种情况时，他们会认为这一定是由于作弊或某种恶意的外部影响造成的。